设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃为线性无关的向量组．若Aα₁=2α₁+α₂+α₃，Aα₂=α₂+2α₃，Aα₃=-α₂+α₃，则A的实特征值为________．

已知矩阵 A 与向量组 α~1~、α~2~、α~3~ 的关系，可以得到矩阵 A 的特征多项式。根据特征多项式的定义，我们有：
f(λ) = (λ - α1的特征值) * (λ - α2的特征值) * (λ - α3的特征值)。其中 αi 是与矩阵 A 相关的特征向量。根据题目给出的关系式，我们可以得到 α1、α2、α3 的特征值分别为 2、-1 和 3。因此，矩阵 A 的特征值为 2、-1 和 3。