已知常数k≥ln2-1，证明：(x-1)(x-ln²x+2klnx-1)≥0．

本题主要考察了函数的单调性与导数的关系，以及如何利用导数判断函数的增减性。通过构造合适的函数，对其求导并分析导数的性质，可以推导出原函数的性质，从而证明不等式成立。