将长为2 m的铁丝分成三段，依次围成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在，求出最小值．

设分割后的三段铁丝的长分别为x，y，z，则根据题意有x+y+z=2。我们知道圆的面积公式为πr²，正方形的面积公式为a²，正三角形的面积公式为√3/4*s²（s为边长）。由于铁丝长度固定，三个图形的面积之和取决于三段铁丝如何分配。当铁丝分配为一段构成圆的一段构成正方形的一段构成正三角形时，圆周长对应圆半径最大时面积最大，正方形的边最长时面积最大，正三角形边长最长时面积最大。因此我们可以设定正方形的边长为a，那么正三角形的边长为（2-（根号下πa））/根号下3，正三角形面积达到最大时的边长应该是正三角形边长与正方形的边长之和等于圆的周长对应的半径。设圆半径为r，则有r+a+（（根号下πr）/根号下π）等于根号下πr等于根号下π/π等于根号下π等于根号下π/π等于根号下πr等于√π等于√π，即此时圆的半径最小，圆的面积也达到最小值。由此我们可以得出三个图形的面积之和的最小值。计算得出最小值为π/4平方米。