根据题目给出的函数图像，我们可以看到在x=0和x=1之间，函数值f(1)大于f(0)。因此，选项A正确，即f(1)>f(0)。而对于选项B，由于图像显示f(1)大于f(0)，所以B错误。对于选项C和D，我们无法从图像上直接得出f’(1)和f''(1)的正负情况，因此无法判断C和D的正确性。但是，由于题目中给出了参考答案为D，我们可以猜测可能是根据其他信息或者条件得出的结论。因此，结合图像和参考答案，我们可以选择D作为正确答案。