已知函数f(x)在区间[1，2]上有二阶导数，且满足f(1)=f(2)=0，定义函数F(x)=(x-1)^2f(x)。试问F''(x)在区间(1，2)内的情况是怎样的？

已知函数f(x)在[1，2]上有二阶导数，且f(1)=f(2)=0。根据题目给出的函数F(x)=(x-1)^2f(x)，我们可以计算F’(x)和F''(x)。通过计算得到，F’(x)=2(x-1)f(x)+(x-1)^2f’(x)。由于f(1)=f(2)=0，我们知道F(1)=F(2)=0。因此，根据导数的性质，我们知道在(1，2)区间内至少存在一个点ξ，使得F’(ξ)=0。进一步，由于在ξ附近F’(x)的值从正变为负或从负变为正，我们可以推断出在(1，ξ)和(ξ，2)这两个子区间内至少存在一个点η，使得F''(η)=0。因此，F''(x)在(1，2)内至少有一个零点。故选B。