当 $x \rightarrow x_0$ 时，$F'(x)$ 与 $x^k$ 为同阶无穷小，且已知 $F(x) = x^3$，则 $k$ 的值为？

根据无穷小的定义，当 $x \to x_0$ 时，如果 $F’(x)$ 与 $x^k$ 为同阶无穷小，那么他们的比值应该趋近于一个非零常数。即：
$$\frac{F’(x)}{x^k} \to c$$其中 $c$ 是一个非零常数。因此，我们可以通过求解极限来确定 $k$ 的值。由于 $F’(x)$ 是 $x^n$ 的导数，其表达式为 $F’(x) = nx^{n-1}$。将这个表达式带入上述比值中，得到：
$$\frac{nx^{n-1}}{x^k} \to c$$由于分母和分子的最高次项需要抵消，所以 $n-1 = k$。已知 $n = 3$（因为题目中给出 $F(x) = x^3$），所以 $k = n-1 = 2$。因此，正确答案是 B。但由于参考答案给出的是 C，可能存在题目描述或答案标注的错误。