考虑数列{x_n}与{y_n}，下列关于数列性质的说法正确的是（）

对于选项A，如果数列{xₙ}和{yₙ}都是无界的，那么它们的和数列{xₙ + yₙ}也可能是有界的。例如，取xₙ = (-1)^n，yₙ = n，这两个数列都是无界的，但它们的和数列xₙ + yₙ = (-1)^n + n是有界的。因此，选项A不正确。

对于选项B，如果数列{xₙ}和{yₙ}都是无界的，那么它们的乘积数列{xₙyₙ}也可能是有界的。例如，取xₙ = n，yₙ = 1/n，这两个数列都是无界的，但它们的乘积数列xₙyₙ = 1是有界的。因此，选项B也不正确。

对于选项C，如果一个数列有界而另一个数列无界，那么它们的乘积数列可能是有界的也可能是无界的。因此，选项C也不正确。例如，取一个有界数列xₙ = (-1)^n和一个无界数列yₙ = n^2，它们的乘积数列xₙyₙ = (-1)^n * n^2是无界的；但如果取一个有界数列xₙ和有界数列yₙ均为常数序列（即每项都是同一个常数），那么它们的乘积数列就是有界的。因此选项C无法确定是否正确。

对于选项D，如果两个数列都是无穷大（即它们趋于无穷大），则它们的乘积通常会趋于无穷大（在适当的条件下）。因此，根据无穷大的定义和性质，选项D是正确的。