刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!

单选题

已知函数f(x)=ax³-6ax²+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,且a>0,求a、b的值。

A
a=2,b=-29.
B
a=3。b=2.
C
a=2,b=3.
D
以上都不对.
使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!

答案:

C

解析:

根据题目给出的函数表达式 $f(x) = ax^{3} - 6ax^{2} + b$,我们需要找出这个函数在区间 [-1, 2] 上的最大值和最小值。由于 $a > 0$,我们知道这是一个开口向上的抛物线,因此最小值会出现在对称轴上。对称轴的方程可以通过求导数得到,即 $x = \frac{-(-6a)/3a} = 2$。这意味着在 $x = 2$ 处取得最小值。代入 $x = 2$ 到原函数得到 $f(2)$ 的值,然后结合最小值是 -29 这个条件可以求出 a 和 b 的值。同样地,通过最大值是 3 这个条件也可以求出 a 和 b 的值。解这两个方程可以得到多组可能的 a 和 b 的值,并不唯一,因此选项 A、B、C 都是错误的,答案为 D。

创作类型:
原创

本文链接:已知函数f(x)=ax³-6ax²+b在区间[-1,2]上的最大值为3,最小值为-29,且a>0,求

版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!

分享考题
share