已知函数f(x)在区间[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)<0，f'(a)=0，f''(x)≥k（其中k>0）。试判断f(x)在(a，+∞)内的零点个数为多少？

根据题目条件，函数f(x)在区间[a，+∞)上二阶可导，且其一阶导数f’(a)=0，二阶导数f''(x)≥k>0。这意味着函数在点a处可能有一个拐点或者极值点。由于f''(x)≥k>0，函数在拐点或者极值点附近是凸的或凹的，但考虑到二阶导数始终非负，我们可以推断函数在区间(a，+∞)内是上升的。又因为已知f(a)<0，所以在区间(a，+∞)内函数f(x)只有一个零点。因此，答案是B。