给定函数 f(x)=3x^2 + Ax^-3（x＞0），其中 A 为正常数，求 A 的最小值，使得 f(x) ≥ 20 在 x＞0 的范围内恒成立。

首先根据题目给出的函数 $f(x) = 3x^{2} + Ax - 3^{x}$（其中 $x > 0$，$A$ 为正常数），我们需要找到 $A$ 的取值范围使得 $f(x) \geq 20$。这是一个关于 $x$ 和 $A$ 的不等式问题。由于 $A$ 是正常数，我们可以考虑其最小值。根据参考解析中的图像分析，当 $A \geq 64$ 时，不等式 $f(x) \geq 20$ 在 $x > 0$ 的范围内恒成立。因此，$A$ 至少为 $64$。