给定函数f(x)具有一阶连续导数，且F(x)=f(x)(1+|sinx|)，判断f(0)=0是否为F(x)在x=0处可导的充分必要条件。

根据导数的定义，我们需要计算函数F(x)在x=0处的导数。已知f(x)有一阶连续导数，且F(x)=f(x)(1+|sinx|)。我们需要分析f(0)=0是否为F(x)在x=0处可导的充分必要条件。

首先，考虑F(x)在x=0处的左导数和右导数。左导数定义为：lim(h→0-) [F(0)-F(-h)]/h，右导数定义为：lim(h→0+) [F(h)-F(0)]/h。由于f(x)有一阶连续导数，我们可以利用这一性质来计算左右导数。根据函数定义，当x=0时，F(x)=f(0)，因此左右导数的计算涉及到f(0)的值。如果f(0)=0，那么左右导数的计算将更为简便。实际上，无论f(0)是否等于0，只要f(x)有一阶连续导数，我们就可以通过计算证明F(x)在x=0处是可导的。因此，f(0)=0是F(x)在x=0处可导的充分条件。然而，如果F(x)在x=0处可导，并不能直接推出f(0)=0，因此它不是必要条件。所以答案是充分非必要条件，选项为C。