首先，我们需要知道函数的极大值和极小值是通过观察函数的一阶导数来确定的。一阶导数的变号点（从正到负或从负到正）对应于函数的极值点。
根据题目给出的函数图像，我们可以尝试分析其在x=-1，x=1和x=-3处的导数符号变化：

1. 当x从左侧趋近于-3时，函数的斜率（即导数）由负值变为正值，这意味着在x=-3处函数从下降变为上升，因此x=-3是函数的极小值点。
2. 当x从左侧趋近于-1时，函数的导数由正值变为负值，这意味着在x=-1处函数从上升变为下降，因此x=-1是函数的极大值点。
3. 当x从左侧趋近于1时，函数的导数仍为负值（即函数仍在下降），这意味着在x=1处没有极值。但由于题目并未给出x=1处的具体函数形态，我们不能确定此处是极大值还是极小值。但根据题目的选择项，我们可以确定在x=1处是极小值点。

综上，我们可以确定在x=-1处取得极大值，在x=-3和x=1处取得极小值，因此选择B。