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单选题

给定函数f(-x)=-f(x)，在(0，+∞)内f'(x)>0且f''(x)>0，请问在(-∞，0)内f'(x)和f''(x)的符号如何？

A
f'(x)<0，f”(x)<0  
B
f'(x)<0，f”(x)>0
C
f'(x)>0，f”(x)<0  
D
f'(x)>0，f”(x)>0
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答案：

C

解析：

由于给定函数满足f(-x)=-f(x)，这说明函数是奇函数。对于奇函数，其导函数f’(x)是偶函数。因此，在(-∞，0)区间内，f’(x)的性质与在(0，+∞)区间内相同，即f’(x)>0。另外，由于二阶导函数f''(x)是奇函数，所以在(-∞，0)区间内，f''(x)会小于0，即f''(x)<0。综合以上分析，选项C正确。

创作类型：
原创

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