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简答题

根据函数f(x)在(-∞,+∞)内的连续性及其图像(图2-1所示),判断曲线y=f(x)的拐点数量。图像中显示两个疑似拐点,请分析并给出答案。

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答案:

解析:

根据题目给出的函数图像,我们可以观察到函数图像中有两个明显的拐点。拐点是函数图像上函数值发生方向变化的点。在这个图像中,函数在x=x₁的两侧一阶导数符号不变(即斜率不变),因此不是拐点。而在x=x₂和x=0的两侧一阶导数符号发生变化(即斜率发生变化),因此这两个点是拐点。所以,曲线y=f(x)的拐点个数为2。

创作类型:
原创

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