已知函数 f(x)=x²(x+1)²(x+1)²...(x+n)²，求 f''(0) 的值。

首先，记 g(x) = x²(x+1)²(x+1)²…(x+n)²。然后，根据题目给出的函数 f(x) = x²g(x)，我们需要求 f''(x)。

利用导数的乘法法则，我们有：
f’(x) = 2xg(x) + x²g’(x)
再次求导得到 f''(x)：
f''(x) = 2g(x) + 4xg’(x) + x²g''(x)
为了求 f''(0)，我们令 x=0：
f''(0) = 2g(0)
由于 g(x) 在 x=0 的值为 g(0) = (n!)²（因为各项乘积中每一项在 x=0 时都为 1，除了最后的 n²项），所以：
f''(0) = 2(n!)²