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简答题
关于函数f(x)与g(x)在x=0处的性质
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答案：
解析：
(Ⅰ)根据连续的定义，我们知道如果一个函数在某一点连续，那么在该点的左右极限应该等于该点的函数值。所以我们需要计算$f(x)$在$x=0$处的左右极限并与$f(0)$进行比较。通过计算，我们得到当$P \neq 1$时，函数在$x=0$处的左右极限相等且等于函数值，即函数在此处连续。
(Ⅱ)对于可导性，我们需要检查函数在$x=0$处的导数是否存在。通过计算导数并观察其是否存在，我们可以得到当$P > 1$时，函数在$x=0$处的导数存在，即函数在此处可导。
(Ⅲ)对于$\overset{\lim}{\cdot}(x)$在$x=0$处的连续性，我们需要计算该点处的左右极限并与该点的函数值进行比较。通过计算，我们发现只有当$P = 1$时，该点处的左右极限相等且等于函数值，即函数在此处连续。
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