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简答题
证明：函数f(x)在点x₀处可导的充要条件是存在一个连续函数g(x)在点x=x₀处，使得关系式f(x)-f(x₀)=(x-x₀)g(x)成立。
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答案：
解析：
本题主要考察了导数的定义以及连续函数的性质。通过构造一个连续函数g(x)，使得f(x)-f(x₀)=(x-x₀)g(x)，我们可以利用导数的定义来证明充分性和必要性。
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原创
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