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简答题
已知函数f(x)在区间[a, b]上连续，且在开区间(a, b)内可导。给定条件f(a) = f(b) = 0，请证明存在某个ε∈(a，b)，使得f'(ε) - 2f(ε) = 0。
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答案：
解析：
证明过程中首先定义了新的函数$\varphi(x)$，然后利用连续函数的边界值性质和罗尔定理找到了满足条件的$\varepsilon$。接着通过求导并代入$\varepsilon$得出了最终要证明的结论。
创作类型：
原创
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