设函数f(x)在区间[0，1]上可导，且其导数f'(x)<0，则下列结论中正确的是（）

由题目条件可知，函数$f(x)$在$[0，1]$上可导且满足$f’(x)<0$，这说明函数在$[0，1]$上是单调递减的。根据单调函数的性质，我们知道函数在某一区间内单调递减时，其导数值小于零。因此选项A和选项C是错误的。对于选项B，虽然函数在$[0，1]$上单调递减，但这并不能保证其在该区间上的积分值一定大于零。因此选项B也不能确定是正确的。所以正确答案为D，即以上结果均不成立。