给定函数f(x)二阶可导，以下结论正确的是哪个？（　　）

首先，题目给出了f(x)二阶可导的条件。对于选项中的两个积分式，我们需要考虑被积函数sinx的正负性。在区间[0，π]上，sinx是非负的，而在区间[-π，0]上，sinx是非正的。因此，对于第一个积分式，在[0，π]区间上积分，结果为正；对于第二个积分式，在[-π，0]区间上积分，结果为负。根据这一分析，我们可以得出选项①和④是正确的。因此，正确答案是D。