求下列积分： (Ⅰ) ∫(x^2/√(x^3 + 1))dx (Ⅱ) ∫(dx/√(x^2 - a^2))

(Ⅰ) 对于$\int\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}dx$的积分，我们可以按照以下步骤求解：
第一步，根据积分换元法，令$x-1=t$，则$x=t+1$，$dx=dt$；
第二步，将$x$的表达式带入原积分，得到$\int\frac{(t+1)^{2}}{\sqrt{(t+1)^{3} + 1}}dt$；
第三步，化简上述积分，得到$\int\frac{t^{2} + 2t + 1}{\sqrt{t^{3} + t^{2} + t + 2}}dt$；
第四步，进一步化简得到$\int\frac{{(t^{\frac{1}{3}})}^{2} + 2(t^{\frac{1}{3}}) + 1}{\sqrt{{(t^{\frac{1}{3}})}^{3} + {(t^{\frac{1}{3}})}^{2} + t^{\frac{1}{3}} + 2}}dt^{\frac{1}{3}}$；
第五步，令$u = t^{\frac{1}{3}}$，则上述积分可化为$\int\frac{u^{2} + 2u + 1}{\sqrt{u^{3} + u^{2} + u + 2}}du$；
第六步，根据积分表公式，我们知道$\int\frac{u}{\sqrt{u^{3} + a}}du$的原函数较为复杂，但本题中的积分可以化为$\int\frac{u^{2}}{\sqrt{u^{3} + u^{2} + u + a}}du$的形式；最后求得原函数为$\frac{2}{5}\sqrt{x^{3} + 1} + C$。所以，（Ⅰ）的答案为$\frac{2}{5}\sqrt{x^{3} + 1} + C$。

(Ⅱ) 对于$\int\frac{dx}{\sqrt{x^{2} - a^{2}}}$的积分，我们可以按照以下步骤求解：
第一步，根据积分换元法，令$x = a\sec\theta$，则$dx = a\sec\theta\tan\theta d\theta$；
第二步，将$x$的表达式带入原积分得到$\int\frac{a\sec\theta\tan\theta d\theta}{\sqrt{{a^{2}\sec^{2}\theta - a^{2}}}} = \int\frac{\sec\theta d\theta}{|\cos\theta|}$；根据对数函数求导法则得到第三步的结果：$\ln|\tan\theta| = \ln|\frac{\sin\theta}{\cos\theta}| = \ln|\frac{\sqrt{x^{2} - a^{2}} + a}{x}|$。所以，（Ⅱ）的答案为$\ln|\frac{\sqrt{x^{2} - a^{2}} + a}{x}|$。