简答题

设曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))处的切线斜率为a^2x^2 - 4ax + 3，且y=f(x)在x=1处取得极小值0。求f(x)及f(x)的其他极值。请给出图像对应的数学表达式。

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答案：

解析：

首先，由已知切线斜率表达式f’(x)=a^2^x^2^-4ax+3，我们可以推断这是一个二次函数。对其进行积分，得到f(x)的表达式。然后，根据y=f(x)在x=1处取得极小值0的条件，我们可以列出方程，解出a的值。将a的值代入f(x)和f’(x)的表达式，得到具体的函数表达式。通过分析f’(x)的符号变化，可以确定函数的单调区间，从而确定f(x)的其它极值。

（Ⅱ）图像问题

创作类型：

原创

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