函数f(x，y)=1+x+y在区域x^2-ky^2≤1上的最大值与最小值的乘积为？

首先，题目给定的函数是 $f(x，y)=1+x+y$，这是一个线性函数，其最大值和最小值通常出现在定义的区域边界上。给定的区域是 $x^2-ky^2≤1$。我们需要讨论 $k$ 的不同取值情况。

1. 当 $k=1$ 时，区域成为圆 $x^2+y^2≤1$。在这个圆上，函数 $f(x，y)$ 的最大值和最小值分别为当 $x，y$ 取最大和最小值时的函数值。计算得最大值和最小值之积为 $-1$。

2. 当 $k>0$ 且 $k≠1$ 时，给定的区域是一个双曲线。在双曲线的渐近线上，函数 $f(x，y)$ 可以取得极值。通过计算同样可以得到最大值和最小值之积为 $-1$。

3. 当 $k<0$ 时，给定的区域是一个椭圆。在椭圆的长轴和短轴上，函数 $f(x，y)$ 可以取得极值。计算得到的最大值和最小值之积同样为 $-1$。

综上所述，无论 $k$ 取何值，函数 $f(x，y)$ 在给定区域上的最大值与最小值之积始终为 $-1$。因此答案是 A。