证明题 设函数 f(x，y) 在点 (0，0) 的某邻域内有定义，且 f(0，0)=0。给定函数形式为 f(x，y)=kx^2+(y^2)/(x^2+y^2)。 （Ⅰ）证明 f(x，y) 在点 (0，0) 处连续； （Ⅱ）证明当 k ≠ -1 时，f(x，y) 在点 (0，0) 处不可微； （Ⅲ）证明当 k = -1 时，f(x，y) 在点 (0，0) 处可微。

本题主要考察了多元函数的连续性和可微性的判断。对于连续性的判断，我们需要根据函数定义域内任一点处的函数值与该点处的极限值是否相等来判断；对于可微性的判断，我们需要根据函数在该点的偏导数是否存在且连续来判断。题目给出的函数表达式为f(x，y)=kx^2+(y^2)/(x^2+y^2)，我们需要分别讨论k不同取值情况下函数的连续性和可微性。在证明过程中，我们需要利用函数的表达式、极限的性质以及微分的定义进行推导和计算。