在平面直角坐标系xOy中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-1)三点确定一个三角形区域D，而D的第一象限部分被称为D₁。请问下列哪个选项描述的是对D₁的正确理解？

根据题目描述，D是xOy平面上以A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-1)为顶点的三角形区域，而D₁是D在第一象限的部分。通过画图分析，我们可以发现，要求的积分区域D₁是一个扇形，其边界是由线段AB和AC构成的。因此，在D₁区域内积分时，需要用到扇形的面积公式来计算。由于扇形是圆的一部分，其面积公式为：S = (θ/360)πr²，其中θ为扇形的圆心角（以度为单位），r为半径。结合题目中的图形和坐标点A、B、C的坐标值，我们可以计算出扇形的半径和圆心角，进而得到扇形面积。因此，正确答案是C。