求下列幂级数的和函数： (1) ∑_{n=0}^{\infty} (-x)^n / n! （其中 n! 表示 n 的阶乘） (2) ∑_{n=0}^{\infty} (-x)^n ln n (3) ∑_{n=0}^{\infty} x^{n^2} （其中 x^{n^2} 表示 x 的 n 次方的 n 次方） (4) ∑_{n=1}^{\infty} x^n / √n （其中 √n 表示 n 的平方根）

(1) 由于缺少序列的具体信息，无法直接求和。
(2) 对于幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} (-x)^n \ln n$，当 $x \in (-1, 0)$ 时，可以转化为 $\frac{1}{x}\ln\left(\frac{1}{x}\right)$ 的形式；当 $x \in (0, 1)$ 时，转化为 $-\frac{x}{x+1}$ 的形式。注意这两种形式的定义域不同。因此答案为 $\frac{1}{x}\ln\left(\frac{1}{x}\right)$ 或 $-\frac{x}{x+1}$。
(3) 对于幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} x^{n^2}$，当 $x \in (-1, 0)$ 时，可以转化为 $\frac{x}{x + 1}$ 的形式；当 $x \in (0, 1)$ 时，转化为 $\frac{x}{x - 1}$ 的形式。同样注意这两种形式的定义域不同。因此答案为 $\frac{x}{x + 1}$ 或 $\frac{x}{x - 1}$。由于题目没有给出具体的定义域，所以两种形式都是可能的答案。
(4) 由于缺少序列的具体信息，无法直接求和。