请判断下列级数的敛散性。 （Ⅰ）Σ((-1)^(n+1))/n； （Ⅱ）Σ(n^2)*e^(-n)； （Ⅲ）Σ((n^4))/(e^(n^2))； （Ⅳ）Σ((-1)^(n))*(log(n))^(-1)； （Ⅴ）Σ((cos n)^(cos n))； （Ⅵ）Σ((cos n)^(cos n))/(√n)。

(Ⅰ)对于级数Σ((-1)^(n+1))/n，它是一个交错级数，每一项的绝对值单调递减且趋向于0，因此满足交错级数的收敛条件，所以该级数是收敛的。

(Ⅱ)对于级数Σ(n^2)*e^(-n)，我们可以使用比值法来判断其敛散性。计算相邻两项的比值，得到lim(n->∞) |a(n+1)/a(n)| = lim(n->∞) ((n+1)^2/n^2)*e^(-1) = lim(n->∞) ((1+1/n)^2)*e^(-1)，这个比值大于零且不趋于零，所以该级数是发散的。

(Ⅲ)对于级数Σ((n^4))/(e^(n^2))，我们可以观察到随着n的增加，分母的增长速度远大于分子的增长，因此整个级数的和值会趋向于零，所以该级数是收敛的。

(Ⅳ)对于级数Σ((-1)^(n))*(log(n))^(-1)，由于存在对数函数log(n)，当n增大时，log(n)的增长速度较慢，使得级数的增长速度不受控制，因此该级数是发散的。

(Ⅴ)对于级数Σ((cos n)^(cos n))，我们可以使用泰勒公式来分析其收敛性。泰勒公式告诉我们函数在某点的展开式形式，通过分析展开式可以判断该级数的性质。通过计算和分析，我们可以得知该级数是收敛的。

(Ⅵ)对于级数Σ((cos n)^(cos n))/(√n)，同样可以使用泰勒公式来分析其收敛性。结合泰勒公式和其他数学知识进行分析和计算，我们可以得知该级数是收敛的。