已知p(x)，g(x)，f(x)是连续函数，y₁(x)，y₂(x)，y₃(x)是方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，C₁和C₂为任意常数。请写出该方程的通解形式。

根据线性微分方程的性质，我们知道线性微分方程的通解可以由其任意两个线性无关的解组合得到。设y₁、y₂、y₃是方程y''+p(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，那么方程的通解可以表示为：
y = C₁y₁ + C₂y₂ + C₃y₃
其中，C₁、C₂、C₃为任意常数。根据题目给出的选项，对比得到：
选项C中的表达式 2C₁y₁+(C₂-C₁)y₂+(1-C₁-C₂)y₃ 可以看作是上述通解表达式的变形，因此答案为选项C。