对于二阶常系数线性微分方程的两个特解f₁(x)和f₂(x)，以及任意常数C₁和C₂，判断C₁f₁(x)+C₂f₂(x)能否作为方程的通解，其充分条件是哪个选项？

对于二阶常系数线性微分方程，其通解可以表示为两个特解的和或差乘以常数。在本题中，若函数 f~1~(x) 和 f~2~(x) 是该方程的两个特解，那么 C~1~f~1~(x) + C~2~f~2~(x) 可以作为方程的通解。为了验证这一点，我们需要确保 f~1~(x) 和 f~2~(x) 是线性无关的，即它们的一阶导数不应满足某种特定的关系。因此，我们需要 f~1~(x)的导数乘以 f~2~(x) 减去 f~2~(x)的导数乘以 f~1~(x) 不等于零作为它们线性无关的条件。这确保了 C~1~f~1~(x) + C~2~f~2~(x) 可以表示方程的所有可能的解。因此，选项 D 是正确的。