二阶常系数非齐次线性微分方程y''-2y'-3y=(2x+1)e^(-x)的特解形式为（）

对于二阶常系数非齐次线性微分方程，其特解的形式通常与方程右侧的函数形式有关。在本题中，方程右侧为$(2x+1)e^{-x^2}$，其中$e^{-x^2}$是一个指数函数，而其前面的系数$(2x+1)$是一个线性函数。根据常微分方程理论，特解的形式可能与指数函数的形式相匹配，并考虑到线性系数的影响。因此，特解的形式可能是与$e^{-x^2}$有关的函数乘以一个线性因子。在给定的选项中，只有选项D满足这种形式，即特解形式为$x(ax+b)e^{-x^2}$。所以正确答案是D。