差分方程y_t+1-2y_t=2^t的通解为_____．

对于差分方程$y_{t + 1} - 2y_{t} = 2^{t}$，我们可以将其分解为齐次方程和非齐次方程两部分。对应齐次方程的通解为指数函数的形式，即$y_{t} = C \cdot 2^{t}$（其中C为常数）。对于非齐次部分，由于右侧的$2^{t}$是一个等比数列，我们可以通过常数变易法求解，得到非齐次部分的解为$\frac{A}{3}( - 1)^{t}$（其中A为常数）。因此，差分方程$y_{t + 1} - 2y_{t} = 2^{t}$的通解为$y_{t} = C \cdot 2^{t} + \frac{A}{3}( - 1)^{t}$。