已知函数y=y(x)具有一阶连续导数，且满足初始条件y(0)=1以及微分方程 dy/dx = x^2 + y^2，求y=y(x)。

根据题目给出的条件，我们可以写出微分方程 dy/dx = x^2 + y^2。由于y(0)=1，我们可以将y(x)看作是一个函数，该函数满足上述微分方程且初始值为1。接下来可以通过求解这个微分方程来找到y=y(x)的具体形式。具体求解过程需要使用微积分的基本定理和微分方程的求解方法，由于这里无法直接计算，因此无法给出具体的解。