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简答题

请分析图像并解答下列问题: (Ⅰ)根据所给函数图像,判断其单调区间。 (Ⅱ)求函数f(x)的极值。

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答案:

解析:

(Ⅰ)通过观察图像可知,函数在x=0处发生改变,由负无穷到正无穷的过程中,函数值逐渐减小,因此可以确定函数在(-∞, 0)区间内单调递增,而在(0, +∞)区间内单调递减。
(Ⅱ)对于求函数的极值,一般通过求导数的方法。首先求出函数f(x)的导数f’(x),然后令f’(x)=0解出x的值。通过判断这些点处的函数值的大小关系,可以确定函数的极值情况。在此题中,通过计算得到极大值在点x=-√2处取得,极小值在点x=√2处取得。具体计算过程需要根据题目给出的函数表达式进行推导和计算。

创作类型:
原创

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