设A是n阶可逆方阵（n≥3），下列结论正确的是（） A. (A*)^-1=(A^-1)* B. (kA)*=kn^-1A*（其中k≠0） C. (A*)^T=(A^T)* D. (A*)*=|A|^(n-2)A

对于选项①，根据伴随矩阵的性质，有 $(A^)^{-1} = \frac{1}{|A|} A$ 以及 $(A^{-1})^ = \frac{1}{|A|} A^$，两者相等，所以①正确。
对于选项②，根据伴随矩阵的性质，有 $(kA)^ = k^{n-1} A^$，其中 $k \neq 0$，所以②正确。
对于选项③，根据矩阵的转置与伴随矩阵的性质，有 $(A^)^T = (A^T)$，所以③正确。
对于选项④，根据伴随矩阵的定义和性质，有 $(A^)^* = |A|^{n-2} A$，所以④正确。
综上所述，结论①、②、③和④都是正确的，故选D。