设A是n阶可逆矩阵，A^*是A的伴随矩阵，则

|A^*|=|A|ⁿ⁺¹

|A^*|=|A|

|A^*|=|A|ⁿ

|A^*|=|A^-1|

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答案：

解析：

根据矩阵的性质，有 $|A^| = |A|^{n-1}$，其中 $A^$ 是 $A$ 的伴随矩阵。对于选项 A，有 $|A^| = |A|^{n-1}$，而 $|A^| \neq |A|^n$ 和 $|A^| \neq |A^{-1}|$。因此，根据题目给出的公式 $|A^| = |A|^{n+1}$，只有选项 A 符合这一性质。所以正确答案是 A。

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