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单选题

设A为三阶可逆矩阵,将A的第1行乘以-2得到矩阵B,则

A
A-1的第1行乘以-2得到矩阵B-1
B
A-1的第1列乘以-得到矩阵B-1
C
A-1的第1行乘以2得到矩阵B-1
D
A-1的第1列乘以得到矩阵B-1
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答案:

B

解析:

根据题目已知,矩阵A是三阶可逆矩阵,将A的第1行乘以-2得到矩阵B。要得到B的逆矩阵B^-1,需要考虑A的逆矩阵A^-1与B的关系。由于矩阵A和矩阵B只有第一行的系数不同(A的第一行系数为1,B的第一行系数为-2),其余行系数均相同,因此可以通过调整A^-1的第一列来得到B^-1。具体地,将A^-1的第一列乘以-2(即与B的第一行相同的操作),可以得到矩阵B的逆矩阵B^-1。因此,选项B是正确的。

创作类型:
原创

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