设矩阵A为m×n阶，矩阵B为n×m阶，且m大于n，记AB的秩为r，则下列关于r的说法正确的是（）

根据题目给出的条件，矩阵A是m×n阶的，矩阵B是n×m阶的，且m > n。首先，我们知道矩阵AB的乘积结果是一个m阶矩阵。其次，矩阵的秩（rank）与其阶数并不总是相等的，而且矩阵的秩不可能超过其行数或列数的最小值。由于矩阵A和矩阵B的秩都可能受到其维度的影响，我们有r(A) ≤ n 和 r(B) ≤ m。因此，矩阵AB的秩r满足r ≤ min{r(A), r(B)}。由于m > n，我们知道r < m。所以正确答案是C。