已知A是三阶矩阵，特征值是1，2，-1，矩阵B=A³+2A²，则|A^*B^T|=____.

由已知条件可知，矩阵 $A$ 的特征值是 $1, 2, -1$ ，且已知矩阵 $B = A^{3} + 2A^{2}$ 。首先计算 $|A|$ 和 $|B|$ 的值。由于 $|A|$ 的特征值是 $1 \times 2 \times (-1) = -1$ ，我们可以得到 $|A| = -1$ 。然后计算矩阵 $B$ 的值，根据已知的特征值可以求出 $B = A^{3} + 2A^{2}$ 的具体表达式，进一步计算得到 $|B|$ 。最后计算 $|A^{}B^{T}|$ 的值，其中 $A^{}$ 是 $A$ 的伴随矩阵， $B^{T}$ 是 $B$ 的转置矩阵。根据矩阵乘法和转置矩阵的性质，计算得到 $|A^{*}B^{T}| = |-1| \times |B|$ ，进一步计算得到最终答案为 $2$ 或 $-6$ 。