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简答题

设A,B是n阶方阵,|A|=2,|B|=3,A*,B*分别是A,B的伴随矩阵,C=,则C*=______.

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答案:

解析:

根据题目给出的矩阵运算关系,我们有 $C = A^{- 1} + B^{- 1}$。由于矩阵的伴随矩阵与逆矩阵的关系有 $A^{} = |A| \cdot A^{- 1}$ 和 $B^{} = |B| \cdot B^{- 1}$,因此我们可以得到 $C^{} = |A| \cdot A^{- 1} + |B| \cdot B^{- 1}$。将给定的 $|A| = 2$ 和 $|B| = 3$ 代入,得到 $C^{} = 2A^{- 1} + 3B^{- 1}$。因此,答案为 $A^{- 1} + B^{- 1}$。

创作类型:
原创

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