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单选题
已知n维向量α1,α2,…,αs线性无关,那么可能线性相关的β1,β2…,βs是
A
B
C
D
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答案:
解析:
对于选项A,把α~i~中的第1个和第n个分量互换得到β~i~,这相当于对向量进行初等行变换,由于初等行变换不改变矩阵的线性相关性,所以得到的向量组β仍然线性无关。对于选项B,把α~i~中的第1个分量改为相反数得到β~i~,同样是对向量进行初等变换,得到的向量组β仍然保持线性无关。对于选项D,把α~i~的第1个与第2个分量之间添加分量0得到β~i~,这种操作也不会改变向量的线性相关性。然而,对于选项C,把α~i~中的第1个分量改为0得到β~i~,这种情况下有可能改变向量的线性相关性。因此,选项C中的β~i~可能线性相关。
创作类型:
原创
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