设向量组α₁，α₂，α₃是线性无关的，向量β_i(i=1，2，3，4)与α_j(j=1，2，3)均正交，则向量组β₁，β₂，β₃的秩为多少？

由于向量βi与α1，α2，α3均正交（i=1，2，3，4），这意味着βi与α1，α2，α3的点积都为0。因此，向量βi（i=1，2，3）都位于由α1，α2，α3决定的平面或超平面上。由于α1，α2，α3是线性无关的，所以它们是张成一个三维空间的基向量。因此，向量βi（i=1，2，3）都在同一个三维空间中。这意味着向量组β1，β2，β3是由三个线性无关的向量的线性组合构成的，所以它们的秩最多为3。由于题目中提到β4是非零向量，它与前面的向量组无关，所以加入β4后，整个向量组的秩仍为3。因此，r(β1，β2，β3，β4)=r(β1，β2，β3)=3。所以答案是A。