已知向量组α₁=(1,2,-3)，α₂=(3,0,1)，α₃=(9,6,-7)与向量组β₁=(0,1,-1)，β₂=(k,2,1)，β₃=<μ,1,0线性表示，且两向量组秩相同，求解k和μ的值。

由于向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3}$与向量组$\beta_{1},\beta_{2},\beta_{3}$有相同的秩，且$\beta_{3}$可由$\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3}$线性表示，可以得出方程组$\beta_{3} = m\alpha_{1} + n\alpha_{2} + p\alpha_{3}$。根据向量的坐标表示，可以得到具体的线性方程组。解这个方程组可以得到$k$和$\mu$的值。经过计算，得出$k = 2，\mu = 3$。