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简答题
给定两组向量α和β，分别如题目所述，证明向量组α与β等价。
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答案：
解析：
要证明向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）等价，需要证明两个向量组可以互相线性表示。即对于向量组（Ⅰ）中的每个向量α，都可以由向量组（Ⅱ）中的向量线性组合得到，反之亦然。
一种证明方法是使用非齐次线性方程组。对于向量组（Ⅰ）中的每个向量α，我们可以设置一组关于向量组（Ⅱ）的变量的方程，通过解这些方程，我们可以得到向量α的线性组合表达式。同样，对于向量组（Ⅱ）中的每个向量β，我们也可以设置一组关于向量组（Ⅰ）的变量的方程，解这些方程得到向量β的线性组合表达式。
因此，通过解这些非齐次线性方程组，我们可以证明向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）可以互相线性表示，从而证明它们是等价的。
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