已知矩阵A的秩为2，且其维度为5×4，给定三个向量α1=(1,1,2,3)^T，α2=(-1,1,4,-1)^T和α3=(5,-1,-8,9)^T是Ax=0的解向量。求Ax=0的基础解系，并将其正交单位化。

由于矩阵A的秩为2，根据矩阵的秩和零空间的关系，我们知道Ax=0的基础解系包含两个解向量。选择α1和α2作为基础解系的解向量后，我们需要进行正交单位化处理。正交单位化的目的是将解向量转换为正交且单位长度的向量，这样可以方便后续的计算和操作。具体的正交单位化过程包括计算内积、投影长度、得到新的向量并进行单位化处理等步骤。