设向量组α₁，…，α_n为两两正交的非零向量组，证明：α₁，…，α_n线性无关，并举例说明逆命题不成立．

此题要求证明向量组两两正交的非零向量组是线性无关的，并举例说明逆命题不成立。证明部分可以通过假设存在一组不全为0的实数使得线性组合为零向量，然后通过向量的正交性推出矛盾来证明原命题。至于逆命题不成立的部分，可以通过构造反例来加以说明，例如二维空间中的两个正交向量并不一定线性无关。