给定n阶矩阵A，若齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解，则关于矩阵A和其转置矩阵的方程，以下哪个选项是正确的？

对于选项A，虽然对于任意向量x，如果Ax=0，那么一定有A^* x = 0，但反之不一定成立。因此选项A是错误的。对于选项B，我们知道如果Ax=0，由于矩阵和其转置的行列式乘积是零，所以任何解x都是满足A^* x = 0的解。因此选项B是正确的。对于选项C和D，它们涉及到两个方程组的非零公共解和公共基础解系的问题，这需要具体的分析和证明，根据题目的描述无法直接得出结论。因此，答案是选项B。