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单选题
若向量组α1=(2，1，1)T，α2=(1，-2，-1)T都是齐次线性方程组Ax=0的解，则系数矩阵A应满足什么条件？
A
B
C
D
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答案：
解析：
由于α~1~和α~2~线性无关，这意味着齐次线性方程组Ax=0至少有两个线性无关的解。因此，系数矩阵A的秩r(A)必须满足n-r(A)≥2，其中n是未知数的数量（在此情况下为3）。所以r(A)≤3-2=1。根据这一条件，我们可以排除选项A和C。
对于选项B和D，我们需要验证α~2~是否是方程组中D的解。由于α~2~不满足方程组D的条件（根据题目给出的矩阵D），我们可以排除选项D。因此，只剩下选项B满足题目的所有条件。
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