齐次线性方程组

的基础解系是______．

对于给定的齐次线性方程组，首先对其系数矩阵进行初等行变换，化为行最简形式。根据参考解析中的步骤，得到的行最简形式对应的方程组为：
$x_{1} + x_{3} = 0$
$x_{2} - x_{4} = 0$
这两个方程对应的自由未知量为 $x_{3}$ 和 $x_{4}$ 。基础解系中，取 $x_{3}$ 和 $x_{4}$ 的值分别为特定的值（例如，$x_{3}=1$ 和 $x_{4}=0$ ），然后代入方程组求解其他未知量，得到基础解系的一个解为 $(0，2，1，0)^{T}$ 。