对于给定的齐次方程组，其有无穷多解的充分必要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数。在此情况下，有三个未知数和三个方程，所以我们需要检查系数矩阵的行列式是否为零。通过计算，我们得到行列式的值为零，这意味着系数矩阵的秩小于三，因此方程组有无穷多解。经过进一步计算，我们得到解为-5或-6。