（Ⅰ）分别求下列两个线性方程组的解，并写出其基础解系： ① { x1 + x2 = 0, x1 - x2 = 0 } ② { x1 + 3x2 = 0, x1 - 2x2 = 0 } （Ⅱ）求方程组①与②的非零公共解。

(Ⅰ)对于方程组①$\left{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 0 \
x_{1} - x_{2} = 0 \
\end{matrix} \right.$，可以看出这是一个线性方程组，其基础解系可以由自由变量确定，这里自由变量只有一个，所以基础解系为$(\begin{matrix} 1 \
- 1 \
\end{matrix})$。对于方程组②$\left{ \begin{matrix} x_{1} + 3x_{2} = 0 \
x_{1} - 2x_{2} = 0 \
\end{matrix} \right.$，同样是一个线性方程组，其基础解系可以由自由变量确定，这里自由变量只有一个，所以基础解系为$(\begin{matrix} 3 \
- 2 \
\end{matrix})$。
(Ⅱ)对于方程组①与②的非零公共解，我们需要找到同时满足两个方程组的解。通过观察可以发现，当方程组①的解为$(\begin{matrix} k \
k \
\end{matrix})$时，代入方程组②可以得到新的方程关于k的方程，解这个方程可以得到k的值，进而得到非零公共解为$(\begin{matrix} k \
k \
\end{matrix})$的倍数形式，即$(\begin{matrix} 6 \
- 4 \
\end{matrix})$。